九方图与同心N边形
本帖最后由 乾坤大海 于 2014-9-4 16:35 编辑之前在帖子里简单说过一次，觉得还是说的不好。再说一次。一直思考九方图为什么会起作用。所以一直思考他的本质。 现在发现九方图和同心N边行和同心圆有一个共同的特点。即面积相等。
下面举了几个例子，一环一环的面积比例是1比8比16比24比32比40……
图一是常见的九方图，常见，不解释
图2是同心三角形。中心O到第一个三角形边的高度是1，到第二个三角形边的高度是3，到第三个三角形边的高度是5，以此类推。这些三角形的面积比例与九方图的面积比例相同。
图3是同心四角形。中心O到第一个四角形边的高度是1，到第二个四角形边的高度是3，到第三个四角形边的高度是5，以此类推。这些四角形的面积比例与九方图的面积比例相同。
图4是同心五角形。中心O到第一个五角形边的高度是1，到第二个五角形边的高度是3，到第三个五角形边的高度是5，以此类推。这些五角形的面积比例与九方图的面积比例相同。
图5是同心六角形。中心O到第一个六角形边的高度是1，到第二个六角形边的高度是3，到第三个六角形边的高度是5，以此类推。这些六角形的面积比例与九方图的面积比例相同。
图6是同心圆。中心O到第一个同心圆的高度是1，到第二个同心圆的高度是3，到第三个同心圆的高度是5，以此类推。这些同心圆的面积比例与九方图的面积比例相同。
图7是对同心N变形的一个部分。设斜边与垂线高的角度为A ，高度分别为1h,3h,5h,7h……将N变形分成N部分就是下图。先计算下面的环形面积的比例再证明N边形面积比。
S三角形1=0.5*底*高=0.5*tanA*h*2*h=tanAhh
S三角形2=0.5*tanA*3h*2*3h=9tanAhh
S三角形3=0.5*tanA*5h*2*5h=25tanAhh
……
S三角形1=tanAhh
S梯形2=9tanAhh-tanAhh=8tanAhh
S梯形3=25tanAhh-9tanAhh=16tanAhh
以上是简单的证明过程，
结论：同心N变形（包括同心圆）一圈一圈的向外扩张。不论是三边形、五边形、10变形、100变形、或者圆。他们以同样的宽度往外扩张的时候，面积增加的比例就是恒定的1:8:16:24:32:40：……
也是九方图的螺旋扩张方式。
本帖最后由 乾坤大海 于 2014-9-4 16:39 编辑
第5个图不清楚，补发 本帖最后由 yin0213 于 2014-9-4 20:02 编辑
好东西。图6也不全，能否发张全的，谢谢。 谢谢分享，如何分析应用。。。。 请问怎么用？ 是的目前已经到达了高位区域233至241已是极限了。调整是必须的。看时间与空间的力度吧，谢谢老师的分解 :WX::WX:不是想说怎么用。只是对九方图的一些思考。没有什么结论和用法 post_deleted 谢谢,顶！ 这是很久前发的帖子了，自己又想补充点。但是话不能说的太直接。如果真的明白我要表达的意思，那很多很多很多人会不高兴的。但是还是要说一点。毕竟能由此进行深入思考和联系和应用禁忌的人少的可怜。 本帖最后由 乾坤大海 于 2016-3-23 13:52 编辑
下图是一个普通的九方图。黄色直线里面是奇数的平方。也是每一圈的面积。第一圈的面积是1，第二圈的面积是9，第三圈的面积是25，以此类推，49，81，121，169，225，…… 这个图是正五边形，由于前面都用几何公式证明过了，这里就不论证了，直接用结果。这个正五边形的中心第一个五边形的面积是1，第二个五边形的面积是9，第三个五边形的棉结是25，以此类推，49，81，121，169，225，……。 但是实际上这个软件制作出来的数字安排并非如此。第二圈只到5，本应该在第二圈最后一个数字的9跑到了第三圈。这是一个错误的设定。 请问这个是什么软件啊？ 下图是正六边形，由于前面都用几何公式证明过了，这里就不论证了，直接用结果。这个正六边形的中心第一个六边形的面积是1，第二个六边形的面积是9，第三个六边形的面积是25，以此类推，49，81，121，169，225，……。 但是实际上这个软件制作出来的数字安排并非如此。第二圈只到6，本应该在第二圈最后一个数字的9跑到了第三圈。这是一个错误的设定。 yao938 发表于 2016-3-23 14:07
请问这个是什么软件啊？
gannzilla 百度一下看看能不能收到 下图是正七边形，由于前面都用几何公式证明过了，这里就不论证了，直接用结果。假设这个正七边形的中心第一个七边形的面积是1，那么第二个七边形的面积是9，第三个七边形的面积是25，以此类推，49，81，121，169，225，……。 但是实际上这个软件制作出来的数字安排并非如此。第二圈只到7，本应该在第二圈最后一个数字的9跑到了第三圈。这是一个错误的设定。 下图是正八边形，由于前面都用几何公式证明过了，这里就不论证了，直接用结果。假设这个正八边形的中心第一个七边形的面积是1，那么第二个八边形的面积是9，第三个八边形的面积是25，以此类推，49，81，121，169，225，……。 但是实际上这个软件制作出来的数字安排并非如此。第二圈只到8，本应该在第二圈最后一个数字的9跑到了第三圈。这是一个错误的设定。 乾坤大海 发表于 2016-3-23 14:28
gannzilla 百度一下看看能不能收到
{:7_317:}原来能改成认不出来的颜色
下图是正九边形，由于前面都用几何公式证明过了，这里就不论证了，直接用结果。假设这个正九边形的中心第一个九边形的面积是1，那么第二个九边形的面积是9，第三个九边形的面积是25，以此类推，49，81，121，169，225，……。 但是实际上这个软件制作出来的数字安排并非如此。第二圈只到9，这个正确。本应该在第三圈的结束是25，但是实际上看图第三圈最后是27.第四圈结束应该在49，但是图上是在54结束。包括后面。这是一个错误的设定。 下图是圆形，也可以理解成正无穷多边形。由于前面都用几何公式证明过了，这里就不论证了，直接用结果。假设这个圆形的中心第一个圆形的面积是1，那么第二个圆形的面积是9，第三个圆形的面积是25，以此类推，49，81，121，169，225，……。 但是实际上这个软件制作出来的数字安排并非如此。这个是以24为周期的重复的数列，（）其实这样的数列完全可以不用圆环形状来表达。。